Почему математикам не удалось доказать пятый постулат Евклида?

Математикам не удалось доказать пятый постулат Евклида по нескольким причинам:

• Сложность формулировки и её неубедительность. nsportal.ru Многие математики, жившие после Евклида, стремились заменить аксиому о параллельных прямых более простой и интуитивно ясной либо доказать её как теорему, опираясь на другие аксиомы «Начал». nsportal.ru
• Логические ошибки в предложенных доказательствах. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org В каждом из них рано или поздно обнаруживалась логическая ошибка («порочный круг в доказательстве»): среди явных или неявных посылок содержалось утверждение, которое не удавалось доказать без использования того же пятого постулата. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Ограниченный характер постулата. www.bolshoyvopros.ru В отличие от первых четырёх постулатов, пятый действителен только для плоскостной (евклидовой) геометрии и ошибочен для геометрий объёмных поверхностей, в частности для геометрии Лобачевского. www.bolshoyvopros.ru

Пользователь

Время добавления