Почему малая теорема Ферма является одной из важнейших теорем в теории чисел?

Малая теорема Ферма считается одной из важнейших теорем в теории чисел по нескольким причинам:

• Широкое применение. 1 Теорема используется при решении задач, служит одним из способов распознавания простоты натурального числа и применяется при доказательстве многих теорем теории чисел. 1
• Основа для других теорем. 23 Из малой теоремы Ферма следует, например, теорема Вильсона. 23
• Использование в криптографии. 4 Теорему применяют для проверки простоты больших чисел в теории шифрования. 4
• Основа для вероятностного теста на простоту. 23 Если теорема не выполняется, то число точно составное, а если выполняется — то число простое с некоторой вероятностью. 23

Таким образом, малая теорема Ферма имеет важное значение не только в теории целых чисел, но и в более широких областях. 23