Любая булева функция представима в виде нейронной сети, потому что нейронная сеть — это математическая модель, которая может аппроксимировать любую произвольную функцию при наличии достаточного количества данных и вычислений. 2

Количество слоёв в нейронной сети будет варьироваться в зависимости от конкретной функции, к которой она приближается, и сложности данных. 2 Например, если в конкретной задаче гипотеза о линейной разделимости классов выглядит правдоподобно, то можно ограничиться однослойным персептроном. 1 Двухслойные сети позволяют представлять извилистые нелинейные границы, а трёхслойными сетями имеет смысл пользоваться для представления сложных многосвязных областей. 1

Также любая булева функция может быть выражена в виде конъюнкции, дизъюнкции и отрицания булевых переменных. 2 Нейронная сеть, состоящая из одного слоя, который имеет такое количество нейронов, сколько есть входных переменных, может выразить любую конъюнкцию. 2 Аналогично, с помощью однослойной нейронной сети можно выразить любую дизъюнкцию, используя функцию активации, которая позволяет выразить отрицание. 2