Луна в виде серпа — это полумесяц, а половина диска — первая четверть, потому что так называют различные фазы Луны: 13

• Новолуние — состояние, когда Луна не видна. 1
• Молодая Луна — первое появление Луны на небе после новолуния в виде узкого серпа. 1
• Первая четверть — состояние, когда освещена половина Луны. 13
• Полнолуние — состояние, когда освещена вся Луна целиком. 13
• Последняя четверть — состояние, когда снова освещена половина Луны. 1

Термин «полулуние» изредка используется для обозначения первой и последней четвертей, тогда как «четверть» относится к степени круговорота Луны вокруг Земли, а не к её форме. 3