Ложные утверждения о прямоугольном треугольнике могут вводить в заблуждение, потому что они противоречат известным свойствам этой фигуры. 12

Некоторые свойства прямоугольных треугольников:

• Сумма острых углов треугольника всегда составляет 90°. 25
• Гипотенуза является наибольшей стороной. 2
• Две высоты совпадают с катетами треугольника. 2
• Если опустить перпендикуляр из прямого угла на гипотенузу, то получится 3 подобных треугольника. 2
• Если опустить медиану из прямого угла на гипотенузу, то она будет равна радиусу описанной окружности прямоугольного треугольника. 2
• Если провести описанную окружность, проходящую через все три вершины прямоугольного треугольника, то радиус этой окружности равен половине длины гипотенузы. 2
• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения смежных сторон прямого угла. 2

Например, утверждение о том, что в прямоугольном треугольнике может быть два прямых угла, неверно, так как не существует треугольника с двумя прямыми углами. 1