Логические операции «И» и «ИЛИ» в математике работают иначе, чем в повседневном языке, из-за особенностей математической логики и использования специальных символов и понятий. 12

В обычной жизни для образования составных предложений используют связки «И», «ИЛИ», «НЕ». 1 В математике для этих операций применяют конъюнкцию (логическое «И») и дизъюнкцию (логическое «ИЛИ»). 12

Конъюнкция (логическое «И») означает, что новое высказывание будет истинно только в случае, если верны оба исходных высказывания. 2 Например: «Сегодня дождь и ветер» верно, только если верны оба высказывания по отдельности. 2

Дизъюнкция (логическое «ИЛИ») означает, что высказывание будет истинно, если истинно хотя бы одно из входящих в дизъюнкцию высказываний. 2 Пример: «Сегодня дождь или ветер» верно, если есть хотя бы одно или сразу оба явления. 2

Таким образом, в математике для логических операций используют специальные обозначения и понятия, которые отражают особенности математической логики и её доказательства. 3