Почему логические формулы могут быть тождественно истинными или тождественно ложными?

Логические формулы могут быть тождественно истинными или тождественно ложными из-за того, что они принимают одно из двух значений — «истина» или «ложь». magisteria.ru

Это следует из принципа двузначности, который гласит, что формулы языка классической логики высказываний принимают ровно одно из двух значений. magisteria.ru Они не могут по определению быть одновременно истинными и ложными, а также не могут быть не истинными и не ложными одновременно. magisteria.ru

Тождественно истинная формула (или тавтология) принимает значение «истина» при любых значениях входящих в неё переменных. it.rfei.ru momathcollege.ucoz.org Например, формула, соответствующая высказыванию «Этот треугольник прямоугольный или косоугольный». book.kbsu.ru Она истинна и тогда, когда треугольник прямоугольный, и тогда, когда треугольник не прямоугольный. book.kbsu.ru

Тождественно ложная формула (или противоречие) принимает значение «ложь» при любом наборе значений переменных, входящих в формулу. momathcollege.ucoz.org Пример — формула, соответствующая высказыванию «Катя самая высокая девочка в классе, и в классе есть девочки выше Кати». book.kbsu.ru Очевидно, что эта формула ложна, так как либо А, либо обязательно ложно. book.kbsu.ru