Логарифмические функции играют важную роль в теории чисел, потому что они позволяют упрощать трудоёмкие вычисления. 3

При работе с логарифмами умножение заменяется на сложение, деление — на вычитание, а возведение в степень и извлечение корня преобразуются соответственно в умножение и деление на показатель степени. 3

Кроме того, логарифмы удобны для сравнения между собой произведения больших величин. 2 Не нужно считать сами произведения, достаточно посчитать их логарифмы. 2

Также логарифмические функции незаменимы во многих других областях человеческой деятельности, например, при решении дифференциальных уравнений, классификации значений величин (частота и интенсивность звука), аппроксимации различных зависимостей, в теории информации и теории вероятностей. 3