Почему линейные операторы важны в математической физике?

Линейные операторы важны в математической физике, в частности в квантовой механике, по нескольким причинам:

• Описание состояния системы. ru.wikipedia.org В квантовой механике оператор действует на волновую функцию, которая даёт наиболее полное описание состояния системы. ru.wikipedia.org
• Сопоставление наблюдаемых величин и состояний. ru.wikipedia.org В квантовой физике наблюдаемым величинам сопоставляются линейные самосопряжённые операторы, а состояниям — классы нормированных элементов этого пространства. ru.wikipedia.org
• Работа с физическими величинами. ru.wikipedia.org У линейных операторов есть собственные векторы и значения, которые выступают в роли соответствующих данному оператору значений физических величин. ru.wikipedia.org
• Описание векторных преобразований. science.fandom.com С помощью линейных операторов можно описать, например, вращения и отражения в геометрии. science.fandom.com

Таким образом, линейные операторы помогают описывать физические процессы и характеристики систем, что делает их важными в различных областях математической физики.