Почему линейные операции с векторами считаются независимыми от системы координат?

Линейные операции с векторами считаются независимыми от системы координат, потому что метод координат позволяет свести все действия над векторами к действиям над обычными вещественными числами. 2

Это следует из того, что при умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число, а при сложении векторов их координаты складываются. 1