Линейная зависимость важна в матричных вычислениях, потому что она позволяет находить зависимости между переменными. 4 Например, в линейной регрессии матричные операции помогают определить линейную зависимость между переменными и предсказать значения одной переменной на основании другой. 4

Также линейная зависимость помогает оценить ранг матрицы. 2 Ранг равен максимальному числу линейно независимых строк (столбцов), через которые линейно выражаются все остальные строки (столбцы). 2

Кроме того, знание о линейной зависимости важно для определения невырожденности квадратной матрицы. 2 Для этого необходимо и достаточно, чтобы её строки (столбцы) были линейно независимы. 2