Почему кватернионы считаются важным изобретением в математике?

Кватернионы считаются важным изобретением в математике, потому что они удобны для описания изометрий трёх- и четырёхмерного евклидовых пространств и поэтому получили широкое распространение в механике. ru.wikipedia.org

Также кватернионы используют в вычислительной математике, например, при создании трёхмерной графики. ru.wikipedia.org Представления вращений с помощью кватернионов более компактны и быстрее вычисляются, чем представления с помощью матриц. en.wikipedia.org

Кроме того, появление кватернионов дало мощный толчок развитию алгебры: исходя из них, наука пошла по пути обобщения понятия числа, придя к концепциям матрицы и линейного оператора, пронизывающим современную математику. ru.wikipedia.org

Эти факторы объясняют, почему кватернионы нашли применение в различных областях, таких как компьютерная графика, компьютерное зрение, робототехника, магнитно-резонансная томография и кристаллографический анализ текстур. en.wikipedia.org