Кватернионы считаются важным изобретением в математике, потому что они удобны для описания изометрий трёх- и четырёхмерного евклидовых пространств и поэтому получили широкое распространение в механике. 1

Также кватернионы используют в вычислительной математике, например, при создании трёхмерной графики. 1 Представления вращений с помощью кватернионов более компактны и быстрее вычисляются, чем представления с помощью матриц. 2

Кроме того, появление кватернионов дало мощный толчок развитию алгебры: исходя из них, наука пошла по пути обобщения понятия числа, придя к концепциям матрицы и линейного оператора, пронизывающим современную математику. 1

Эти факторы объясняют, почему кватернионы нашли применение в различных областях, таких как компьютерная графика, компьютерное зрение, робототехника, магнитно-резонансная томография и кристаллографический анализ текстур. 2