Кватернионы считались революционной системой счисления, потому что они способствовали развитию алгебры и обобщению понятия числа. 13

Анри Пуанкаре писал о кватернионах: «Их появление дало мощный толчок развитию алгебры; исходя из них, наука пошла по пути обобщения понятия числа, придя к концепциям матрицы и линейного оператора, пронизывающим современную математику». 13

Кроме того, кватернионы подходили для описания изометрий трёх- и четырёхмерного евклидовых пространств, что позволяло применять их в механике и вычислительной математике, например при создании трёхмерной графики. 1