Почему квадратный корень из суммы двух чисел может быть проще выражения, чем отдельно сложенные корни?

Квадратный корень из суммы двух чисел может быть проще выражения, чем отдельно сложенные корни, благодаря свойству выделения квадрата двучлена при извлечении квадратного корня из суммы двух выражений. 1

Это позволяет упростить подкоренное выражение, разложив его на два множителя, один из которых — квадратное число (число, из которого извлекается целый квадратный корень, например, 25 или 9). 5 Затем нужно извлечь корень из квадратного числа и записать полученное значение перед знаком корня. 5 Второй множитель заносится под знак корня. 5

Кроме того, сумма или разность квадратных корней не равна квадратному корню из суммы или разности. 3 Поэтому перед сложением или вычитанием корней их нужно упростить, если это возможно, и привести к корням с одинаковым подкоренным числом. 5