Почему квадратный корень из двух используется в математике для расчета диагонали квадрата?

Квадратный корень из двух используется в математике для расчёта диагонали квадрата на основе теоремы Пифагора. www.bolshoyvopros.ru www.wikihow.com

Если поделить квадрат диагональю, то получится два одинаковых прямоугольных треугольника, а диагональ квадрата будет для любого из этих треугольников гипотенузой. www.bolshoyvopros.ru Согласно теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. www.bolshoyvopros.ru Так как катеты равны друг другу (потому что это квадрат), то диагональ квадрата равна произведению его стороны на квадратный корень из числа 2. www.bolshoyvopros.ru

Таким образом, диагональ квадрата равна произведению его стороны на квадратный корень из числа 2. www.bolshoyvopros.ru

Также использование квадратного корня из двух связано с тем, что диагональ квадрата несоизмерима с его стороной, то есть ни в каких единицах нельзя представить диагональ и сторону квадрата в целых числах. yandex.ru