Квадратные уравнения могут служить основой для анализа линейных систем, например, благодаря возможности сводить некоторые системы уравнений к квадратным. 5

Также существует метод квадратных корней (метод Холецкого), который является распространённым способом решения систем линейных алгебраических уравнений. 4 Этот метод преобразует квадратную симметричную матрицу системы уравнений к произведению двух треугольных матриц. 4

Таким образом, квадратные уравнения и связанные с ними методы могут быть полезны при решении задач, связанных с линейными системами уравнений.