Квадратные уравнения могут не иметь решений в рамках школьной математики, если их дискриминант отрицателен. 14

Значение дискриминанта позволяет определить количество корней квадратного уравнения и их характер. 1 Если дискриминант равен нулю, квадратное уравнение имеет ровно один корень (или два совпадающих корня). 1 Если дискриминант отрицателен, квадратное уравнение не имеет действительных корней. 14

В комплексной области уравнение имеет два комплексно-сопряжённых корня, но в рамках школьной программы обычно ограничиваются утверждением об отсутствии решений. 1

Геометрически это означает, что график параболы расположен над осью x и не пересекает её. 3 Если дискриминант отрицателен, то таких точек на числовой оси не найдётся, и решений не будет. 4