Почему квадратные матрицы важны в теории операторов?

Квадратные матрицы важны в теории операторов, потому что они позволяют сопоставить линейный оператор и линейное пространство. 12

Доказано, что каждому линейному оператору, действующему в n-мерном линейном пространстве, можно сопоставить единственную квадратную матрицу порядка n, и обратно — каждой квадратной матрице порядка n может быть сопоставлен единственный линейный оператор, действующий в этом пространстве. 12

Кроме того, свойства матрицы соответствуют свойствам линейного оператора, в частности, собственные числа матрицы — это собственные числа оператора, отвечающие соответствующим собственным векторам. 12