Квадратное уравнение может не иметь решений, если дискриминант (число D = b² − 4ac) отрицателен. 15 В этом случае парабола расположена над осью x и не пересекает её, поэтому решений не будет. 1

Также уравнение вида ax² + c = 0 не имеет решений, если выражение -c/a отрицательно, так как квадрат любого числа всегда равен неотрицательному числу. 34

Ещё один случай, когда квадратное уравнение может не иметь решений, — если оба коэффициента (b и c) равны нулю (b = c = 0). 5 В этом случае уравнение принимает вид ax² = 0 и имеет единственный корень — x = 0. 5