Куб считается важным объектом в теории графов, потому что он является связным графом диаметра n. 1 Это означает, что из любой вершины можно попасть в любую другую вершину, двигаясь по рёбрам графа. 1

Также графы, которые вкладываются в куб, получили название булевых графов. 5 Они находят своё применение в задании булевых функций, являющихся важным криптографическим объектом, а также при синтезе дискретных автоматов. 5

Кроме того, любой гиперкуб Qn с n > 1 имеет гамильтонов цикл, проходящий через каждую вершину ровно один раз. 2 Это свойство тесно связано с теорией кодов Грея: существует биективное соответствие между множеством n-битных циклических кодов Грея и множеством гамильтоновых циклов в гиперкубе Qn. 2