Критические точки важны в оптимизации и вариационном исчислении, потому что они позволяют находить локальные максимумы и минимумы функций. 13

Согласно утверждению математического анализа, непрерывно дифференцируемая функция может достигать локального максимума (минимума) только в критических точках. 1