Почему кратные корни в кубическом уравнении влияют на количество решений?

Кратные корни в кубическом уравнении влияют на количество решений, так как кратные корни означают, что некоторые из трёх корней уравнения совпадают, а значит, количество действительных корней может быть разным. www.kp.ru ru.wikipedia.org

Количество действительных корней кубического уравнения зависит от знака дискриминанта: www.kp.ru

• Если дискриминант больше нуля (Δ > 0), то уравнение имеет три различных действительных корня. www.kp.ru
• Если дискриминант меньше нуля (Δ < 0), то уравнение имеет один действительный корень и два комплексных сопряжённых корня. www.kp.ru
• Если дискриминант равен нулю (Δ = 0), то уравнение может иметь либо один тройной корень, либо один однократный и один двойной корень. www.kp.ru

Таким образом, наличие кратных корней расширяет возможные варианты количества решений кубического уравнения.