Почему красный корень может называться так же щирицей или амарантом?

Красный корень, щирица и амарант — это разные названия одного растения, которое относится к семейству Амарантовых или щирицевых. 7dach.ru fermilon.ru

Красный корень — одно из названий растения, которое связано с цветом его корня: он красный, из-за чего в просторечии щирицу так называют. 7dach.ru fermilon.ru

Амарант — ещё одно название растения, которое имеет греческие корни и переводится как «вечный». fermilon.ru Среди русских названий амаранта — щирица. ru.wikipedia.org

Таким образом, выбор названия связан с особенностями растения и его характеристиками.