Корни из чисел часто используются в криптографии и информационной безопасности для шифрования сообщений. 2

Задавшись простым числом и первообразным корнем, можно зашифровать сообщение. 2 Для этого его записывают в виде некоторого вычета по модулю простого числа, а затем возводят первообразный корень в степень, равную этому вычету. 2 Получившийся новый вычет и будет результатом шифрования. 2

Обратная задача — по зашифрованному сообщению, которое перехватил злоумышленник, восстановить исходное — является гораздо более трудной. 2 Она оказывается тем труднее, чем больше исходное простое число. 2 Для её решения даже при помощи современной техники может потребоваться столь большое время, за которое сама задача уже потеряет актуальность. 2

Таким образом, использование корней из чисел позволяет обеспечить высокий уровень безопасности, затруднив злоумышленникам возможность скомпрометировать криптографические алгоритмы. 4