Почему корни из чисел часто используются в криптографии и информационной безопасности?

Корни из чисел часто используются в криптографии и информационной безопасности для шифрования сообщений. cyberleninka.ru

Задавшись простым числом и первообразным корнем, можно зашифровать сообщение. cyberleninka.ru Для этого его записывают в виде некоторого вычета по модулю простого числа, а затем возводят первообразный корень в степень, равную этому вычету. cyberleninka.ru Получившийся новый вычет и будет результатом шифрования. cyberleninka.ru

Обратная задача — по зашифрованному сообщению, которое перехватил злоумышленник, восстановить исходное — является гораздо более трудной. cyberleninka.ru Она оказывается тем труднее, чем больше исходное простое число. cyberleninka.ru Для её решения даже при помощи современной техники может потребоваться столь большое время, за которое сама задача уже потеряет актуальность. cyberleninka.ru

Таким образом, использование корней из чисел позволяет обеспечить высокий уровень безопасности, затруднив злоумышленникам возможность скомпрометировать криптографические алгоритмы. www.geeksforgeeks.org