Почему корень слова спешить произошел от слова пеший?

Корень слова «спешить» (пеш-) происходит от прилагательного «пеший», которое, в свою очередь, восходит к праславянскому *pěšь, а далее — к праиндоевропейскому *pṓds, означающему «стопа, нога». ru.wiktionary.org vk.com

Возможно, смысловое совпадение между *pṓds и *speh связано с тем, что первое слово употреблялось в значении «нога», а второе имело коннотацию «торопиться». vk.com

Слово «спешить» образовано от общеславянской лексемы «спехъ», которая, в свою очередь, является производной от «спъти». obrazovaka.ru sanstv.ru