Почему корень пятой степени не имеет рационального значения?

Корень пятой степени не имеет рационального значения, потому что рациональное число можно представить в виде обыкновенной дроби, где числитель — целое число, а знаменатель — натуральное. 1

Корень пятой степени — это бесконечная десятичная непериодическая дробь, которая не укладывается в указанную схему. 1 Такие числа называются иррациональными, их нельзя точно представить иначе как с помощью радикала или других специально предназначенных для этого конструкций (логарифмов, степеней, пределов и т. д.). 3