Почему корень «пуш» сохраняется в производных словах от слова «пушистый»?

Корень «пуш» сохраняется в производных словах от слова «пушистый», потому что прилагательное «пушистый» образовано от существительного «пух» с помощью суффикса «ист». uchi.ru obrazovaka.ru

Основа слова «пушистый» — «пушист», что указывает на природу или характеристику, а все остальные элементы добавляются для согласования с другими частями речи. skysmart.ru

Некоторые однокоренные слова к слову «пушистый»: пушок, пушной, пушинка и другие. www.bolshoyvopros.ru