Почему конические сечения важны в орбитальной механике?

Конические сечения важны в орбитальной механике, потому что они могут служить приближённым описанием реальных орбит при определённых условиях. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Конические сечения — это кривые, которые получаются при пересечении кругового конуса плоскостью. butikov.faculty.ifmo.ru keldysh.ru В зависимости от наклона секущей плоскости к оси конуса получаются окружность, эллипс, парабола или гипербола. butikov.faculty.ifmo.ru

Некоторые ситуации, в которых конические сечения могут быть хорошим приближением:

• Движение космических тел. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Например, в Солнечной системе орбиты планет — с достаточно хорошим приближением эллипсы, траектории комет — эллипсы, гиперболы. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Движение тела в ньютоновском поле тяготения. butikov.faculty.ifmo.ru Периодическим движениям планет и спутников соответствуют замкнутые эллиптические (в частном случае круговые) орбиты. butikov.faculty.ifmo.ru
• Движение тела, приближающегося к силовому центру из бесконечности. butikov.faculty.ifmo.ru В этом случае тело движется по одной из ветвей гиперболы: изменив направление движения под действием силы тяготения, оно снова уходит в бесконечность. butikov.faculty.ifmo.ru

Для того, чтобы траектории тел были коническими сечениями, важно, чтобы соблюдались условия на количество и/или массы взаимодействующих тел, а также чтобы отсутствовали или были пренебрежимо малыми все другие силы. ru.ruwiki.ru