Почему концепция множества Кантора привела к парадоксам в математике?

Концепция множества Кантора привела к парадоксам в математике из-за абстрактности теории множеств и введения понятия бесконечности. www.socionauki.ru globallab.ru

Абстрактность теории множеств заключалась в том, что математика окончательно отрывалась от представлений о реальности. www.socionauki.ru Привычные арифметические или геометрические интерпретации становились лишь некоторыми из возможных моделей. www.socionauki.ru

Понятие бесконечности позволило сравнивать различные бесконечности с помощью понятия «мощность множества». globallab.ru Однако при работе с бесконечными множествами возникали противоречия, которые математики называли парадоксами или антиномиями. msm.omsu.ru

Некоторые из причин появления парадоксов:

• Нарушение правила чёткого разделения «сфер» предиката и субъекта. globallab.ru Происходил переход из одной категории в другую, что давало в результате несоответствие. globallab.ru
• Нарушение основных логических законов. globallab.ru Например, нарушался закон тождества, когда обнаруживалась нетождественность себе субъекта и предиката, или закон противоречия — когда с одинаковым правом выводились два противоречащих друг другу суждения. globallab.ru
• Возможность понимания самого множества как элемента. www.socionauki.ru Это приводило к самореференции, что также порождало парадоксы. www.socionauki.ru

Наибольшую известность среди парадоксов теории множеств получил «парадокс Рассела». msm.omsu.ru