Комплексный анализ имеет важное значение в физике и инженерии, потому что позволяет удобно и компактно сформулировать многие математические модели. 3 Это необходимо в электротехнике, гидродинамике, картографии, квантовой механике, теории колебаний и других областях. 3

Кроме того, комплексный анализ предоставляет мощные инструменты для решения дифференциальных уравнений, которые имеют решающее значение при моделировании физических явлений. 4 Это позволяет использовать такие методы, как уравнения Коши-Римана и разложение в ряды Лорана, которые упрощают решение сложных дифференциальных уравнений. 4

Также комплексный анализ помогает в обработке сигналов. 5 В анализе сигналов и звука комплексные числа могут представлять амплитуду (вещественная часть) и фазу (мнимая часть) сигналов. 5 Фаза сигнала может быть критически важной для определения его характеристик, таких как частота или направление. 5