Комплексные числа важны в современных технических расчётах, потому что они позволяют:

• Более точно представлять данные. 1 Комплексные числа позволяют более полно описывать различные характеристики данных, такие как фаза и амплитуда. 1 Это особенно важно в задачах анализа и обработки сигналов, где даже небольшие изменения могут иметь значительное значение. 1
• Упрощать математические вычисления. 12 Многие операции, например преобразования Фурье и вейвлет-преобразования, могут быть более компактно и эффективно выражены в терминах комплексных чисел. 1
• Учитывать как активные, так и реактивные компоненты системы. 1 Например, при проектировании и анализе сетей передачи данных или электрических цепей комплексные числа помогают учитывать как сопротивление, так и ёмкость, и индуктивность. 1 Это важно для оптимизации производительности и надёжности таких систем. 1
• Моделировать и анализировать системы, связанные с колебаниями. 5 Например, цепи переменного тока и механические вибрации. 5
• Описывать фазу и амплитуду электромагнитных полей. 1 Это позволяет проводить численное моделирование сложных физических систем и анализировать их поведение. 1