Комплексные числа важны в алгебре, потому что они позволяют решать многие практические задачи в различных областях математики, физики и техники. 4 Например, в обработке сигналов, теории управления, электромагнетизме, теории колебаний, теории упругости и других. 4

В геометрии комплексные числа важны тем, что с их помощью удобно описывать композиции поворотов, благодаря чему они получили распространение в 2D-графике. 1 Также перенос геометрической задачи с обычной плоскости на комплексную нередко позволяет значительно упростить её решение. 4

Кроме того, с тригонометрической и экспоненциальной формой комплексных чисел удобно описывать разные колебательные и периодические процессы, благодаря чему они получили популярность, например, в электротехнике. 1