Комплексные решения используются в математических задачах по нескольким причинам:

• Возможность решать любые алгебраические уравнения. 4 Даже те, в которых под корнем получается отрицательное число, так как комплексные числа позволяют ввести понятие мнимой единицы, которая является корнем из -1. 4
• Общность методов исследования. 1 Многие теоремы алгебры, которые раньше приходилось разбивать на ряд частных случаев, после введения комплексных чисел приобрели общность. 1
• Возможность обнаруживать новые детали и делать обобщения. 1 Анализ полученных формул и соотношений позволяет вносить уточнения и делать интересные обобщения. 1
• Удобство решения геометрических задач. 15 Метод комплексных чисел позволяет решать задачи с помощью готовых формул, не прибегая к чертежу. 15