Почему комплексное деление широко используется в теории чисел?

Комплексное деление широко используется в теории чисел, потому что с его помощью можно решить многие сложные задачи. ru.wikipedia.org Например, теорию биквадратичных вычетов и задачи вещественного математического анализа (вычисление сложных или несобственных интегралов). ru.wikipedia.org

Это связано с тем, что при делении комплексных чисел результат также является комплексным числом, для получения которого и числитель, и знаменатель дроби нужно умножить на комплексное число, сопряжённое знаменателю. repo.ssau.ru

Также комплексные числа позволяют удобно и компактно формулировать многие математические модели, применяемые в естественных науках. repo.ssau.ru Например, с их помощью можно решать алгебраические вопросы, в том числе определять количество корней уравнения и представлять многочлен с действительными коэффициентами в виде произведения многочленов не выше второй степени. repo.ssau.ru