Комплексное число может быть записано в алгебраической и тригонометрической форме, потому что у него есть действительная и мнимая части. 1

В алгебраической форме комплексное число записывается как z = a + bi, где a — это действительная часть, b — мнимая часть, а i — мнимая единица. 5 В такой форме записи удобно совершать некоторые арифметические действия. 2

Тригонометрическая форма записи получается, если вспомнить геометрическую интерпретацию комплексного числа. 2 Каждое комплексное число a + bi геометрически изображается на плоскости как точка или вектор. 2 Положение точки можно задать не только с помощью координат, но и с помощью длины вектора и угла, образованного вектором с положительным направлением действительной оси. 2 Такая форма записи широко используется, так как для комплексных чисел, записанных в этом виде, значительно упрощаются умножение, деление, возведение в степень и извлечение корня. 2