Комплексные числа используются в математике для отрицательных дискриминантов, потому что с их помощью можно решить квадратное уравнение, даже если оно имеет отрицательный дискриминант. 1

В множестве комплексных чисел выполняется операция извлечения корня чётной степени из отрицательного числа, которая была невыполнима в множестве действительных чисел. 1

Таким образом, комплексные числа позволяют находить воображаемые решения уравнений, которые не имеют действительных корней из-за отрицательного дискриминанта. 5