Почему количество возможных размещений значительно больше количества сочетаний?

Количество возможных размещений больше количества сочетаний, потому что при подсчёте размещений важен порядок элементов, а при подсчёте сочетаний — нет. interneturok.ru urok.1sept.ru

Размещение — это расположение предметов на некоторых местах при условии, что каждое место занято в точности одним предметом и все предметы различны. urok.1sept.ru Например, наборы 2,1,3 и 3,2,1 являются различными, хотя состоят из одних и тех же элементов (1,2,3). urok.1sept.ru

Сочетание — это набор элементов, выбранных из данных элементов. urok.1sept.ru Наборы, отличающиеся только порядком следования элементов (но не составом), считаются одинаковыми. urok.1sept.ru

Таким образом, из размещений как бы вычёркиваются все дубликаты с другим порядком тех же элементов, и количество сочетаний оказывается меньше. oxoi.ru