Почему количество вершин нечетной степени в графе ограничено теоремой о рукопожатиях?

Количество вершин нечётной степени в графе ограничено теоремой о рукопожатиях, потому что она утверждает, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер, а значит, она всегда чётна. studyx.ai www.euroki.org

Если бы количество вершин нечётной степени было нечётным, то сумма степеней всех вершин также была бы нечётной, что противоречит теореме о рукопожатиях. studyx.ai

Таким образом, согласно этой теореме, количество вершин нечётной степени в любом графе всегда чётно. studyx.ai www.euroki.org