Почему количество вершин и ребер в правильных многогранниках так важно?

Количество вершин и рёбер в правильных многогранниках важно, потому что эти параметры определяют свойства таких фигур. 13

Правильный многогранник имеет одинаковую длину всех рёбер. 2 Также равны все двугранные углы, содержащие две грани с общим ребром. 3

Кроме того, отношение количества вершин правильного многогранника к количеству рёбер одной его грани равно отношению количества граней этого же многогранника к количеству рёбер, выходящих из одной его вершины. 1 Например, у тетраэдра это отношение равно 4:3, у гексаэдра и октаэдра — 2:1, а у додекаэдра и икосаэдра — 4:1. 1