Почему количество сочетаний из n элементов по k всегда меньше, чем количество размещений?

Количество сочетаний из n элементов по k всегда меньше, чем количество размещений, потому что при подсчёте размещений важен порядок элементов, а при подсчёте сочетаний — нет. interneturok.ru www.matburo.ru

Размещение — это упорядоченный набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n. practicum.yandex.ru Сочетание — это неупорядоченный набор из k различных элементов, взятых из того же множества, то есть порядок выбора не имеет значения. practicum.yandex.ru

Таким образом, из размещений как бы вычёркиваются все дубликаты с другим порядком тех же элементов, и количество сочетаний оказывается меньше. oxoi.ru