Почему количество положительных, отрицательных и нулевых коэффициентов в каноническом виде квадратичной формы не зависит от выбора базиса?

Количество положительных, отрицательных и нулевых коэффициентов в каноническом виде квадратичной формы не зависит от выбора базиса, потому что является инвариантом квадратичной формы, то есть не зависит от способа приведения формы к каноническому виду. 1

Это утверждение следует из теоремы инерции, которая позволяет ввести удобные характеристики квадратичной формы, не зависящие от выбора базиса. 23