Почему количество необходимых отрезков проволоки для создания каркасной модели зависит от количества вершин объекта?

Количество необходимых отрезков проволоки для создания каркасной модели зависит от количества вершин объекта, потому что модель можно представить как граф, где вершины — это точки соединения проволоки, а рёбра — отрезки проволоки между вершинами. otvet.mail.ru

В теории графов есть правило, согласно которому минимальное количество непрерывных путей (кусков проволоки), необходимых для покрытия всех рёбер графа, равно половине количества вершин с нечётной степенью. otvet.mail.ru Если таких вершин нет (все чётные), то нужен 1 кусок проволоки. otvet.mail.ru

Например, для каркасной модели куба с 8 вершинами и 12 рёбрами, если сделать все рёбра из отдельных кусков, то понадобится 12 кусков проволоки. www.euroki.org Но можно объединить рёбра в вершинах и представить куб как три группы по 4 параллельных ребра. www.euroki.org Каждую группу можно сделать из одного куска проволоки, согнув его в нужных местах. www.euroki.org Для этого потребуется 3 куска проволоки. www.euroki.org