Почему класс S важен в теории булевых функций?

Класс S важен в теории булевых функций, потому что он описывает самодвойственные функции, которые на противоположных наборах принимают противоположные значения. 12

Некоторые свойства самодвойственных функций:

• Любая самодвойственная функция от n переменных принимает значение 1 на 2n−1 наборе. 4
• Самодвойственных функций, существенно зависящих от двух переменных, не существует. 4

Класс S входит в состав критерия Поста, который позволяет определить полноту системы булевых функций. 1 Согласно этому критерию, система полна, если она не содержится целиком ни в одном из классов Поста, в том числе в S. 1