Касательные линии к окружности имеют важное значение в евклидовой геометрии, потому что они служат предметом рассмотрения ряда теорем и играют важную роль во многих геометрических построениях и доказательствах. 12

Некоторые причины этого:

• Касательная прямая к окружности имеет с ней ровно одну общую точку. 1 Для сравнения, секущие прямые пересекают окружность в двух точках, в то время как некоторые прямые могут не пересекать окружность совсем. 1
• Свойство касательной прямой сохраняется при многих геометрических преобразованиях. 1 Например, при подобии, вращении, параллельном переносе, инверсии и картографической проекции. 1 Это не меняет структуру инцидентности касательных прямых и окружностей, даже если сами прямые и окружности деформируются. 1
• Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. 45 И обратно, перпендикуляр к радиусу в конечной точке (на окружности) является касательной прямой. 1