Касательные к окружности, проведённые из одной точки, всегда равны между собой, потому что радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. 34

Это следует из того, что в таком случае образуются два прямоугольных треугольника, у которых равные катеты (радиусы) и общая гипотенуза (центр окружности). 34 Таким образом, треугольники равны по равенству катета и гипотенузы, что и доказывает равенство отрезков касательных. 4

Также углы, лежащие напротив равных сторон, равны, что также приводит к равенству отрезков касательных. 4

Таким образом, равенство отрезков касательных, проведённых из одной точки к окружности, следует из того, что в точке касания радиус и касательная образуют прямой угол. 1