Касательная к функции может быть параллельна оси абсцисс в определённых точках, потому что в таких точках производная равна нулю. 34

Это следует из геометрического смысла производной: производная от функции в точке равна коэффициенту наклона касательной, проведённой к этой точке. 4 Поскольку прямая параллельна оси абсцисс, у неё нет угла наклона, а следовательно, коэффициент наклона равен нулю. 3

Такие точки называются стационарными, это точки экстремума или седловые точки. 3 Например, производная равна нулю в точках локального максимума или минимума. 1 В этих точках касательная к графику «горизонтальна», то есть параллельна оси абсцисс. 1