Почему изучение бесконечных множеств стало революционным моментом в истории математики?

Изучение бесконечных множеств стало революционным моментом в истории математики, потому что привнесло новое понимание природы бесконечности. ru.wikipedia.org

До конца XIX века ни одному математику не удавалось формализовать понятие абсолютной бесконечности, так как считалось, что это недостижимая величина. vk.com Георг Кантор, создатель теории множеств, впервые обратился к этому абстрактному понятию и разработал теорию, которая привела его к парадоксальному выводу о том, что существуют бесконечности разных размеров. vk.com

Некоторые другие достижения теории бесконечных множеств:

• Универсальность идеи множества. cyberleninka.ru Множество стало основным элементарным материалом, из которого строятся все основные математические объекты. cyberleninka.ru
• Возможность сравнения бесконечных множеств. dzen.ru Процесс сравнения заключается во взаимно-однозначном сопоставлении элементов друг другу, и в таком случае говорят, что множества равны или равномощны. dzen.ru
• Применение результатов математики к разнообразным абстрактным математическим объектам. cyberleninka.ru Теория множеств позволила применить результаты математики к разнообразным абстрактным объектам, равнозначным с точки зрения теории множеств. cyberleninka.ru

Теория множеств стала основой многих разделов математики — общей топологии, общей алгебры, функционального анализа и оказала существенное влияние на современное понимание предмета математики. ru.wikipedia.org