Изопериметрическое неравенство считается важным математическим принципом по нескольким причинам:

• Связь между периметром и площадью. 12 Неравенство связывает длину замкнутой кривой на плоскости и площадь участка плоскости, ограниченной этой кривой. 12
• Решение изопериметрической задачи. 14 Суть задачи — найти фигуру наибольшей возможной площади, граница которой имеет заданную длину. 12
• Применение в разных областях. 3 Неравенства, подобные изопериметрическому, используются в математической физике, теории функций комплексного переменного, функциональном анализе и других дисциплинах. 3
• Проявления в природе. 15 Например, форма капли воды, которая обычно принимает круглую форму. 14 Это связано с тем, что количество воды в капле фиксировано, а поверхностное натяжение заставляет каплю принять форму, минимизирующую её поверхность. 1
• Использование в других областях. 2 Немецкий астроном и астролог Иоганн Кеплер использовал изопериметрический принцип при обсуждении строения Солнечной системы. 2