Паркет из правильных пятиугольников невозможно составить в евклидовом пространстве, потому что общий угол правильного пятиугольника равен 108° и не делит ни 180°, ни 360° нацело. 14
Для построения паркетов необходимо, чтобы сумма углов многоугольников в узле паркета равнялась 360°, иначе фигуры не сомкнутся вокруг вершины или «налезут» друг на друга. 35