Итерационные методы предпочтительнее прямых для решения больших систем уравнений, потому что они позволяют получить точное или приблизительное решение за приемлемое время с минимумом операций. 4

Некоторые преимущества итерационных методов:

• Не требуется хранить в оперативной памяти компьютера сразу всю матрицу. 1 Достаточно нескольких векторов с компонентами матрицы. 1
• Погрешности окончательных результатов не накапливаются. 1 Точность вычислений в каждой итерации определяется результатами предыдущей и практически не зависит от ранее выполненных вычислений. 1
• Можно использовать разреженность матриц. 5 В ходе итерационного процесса матрица не меняется и остаётся разреженной. 5

Прямые методы, в свою очередь, требуют большого объёма оперативной памяти и могут приводить к накоплению погрешностей из-за большого числа операций. 12